Молодая пара посетила Таиланд, поэтому никто НЕ УДИВИЛСЯ, что по приезде им нездоровилось. — глагол; пишется с НЕ раздельно (за исключением случаев, когда без НЕ слово не употребляется)

Это было НЕ СЧАСТЬЕМ для нее, а простым житейским благополучием. — существительное; с НЕ пишется раздельно, так как есть противопоставление с союзом «А»

Дорога в Кисловодск была НЕБЛИЗКОЙ, поэтому путники очень устали, ведь им пришлось преодолеть много препятствий. — прилагательное; с НЕ пишется слитно, потому что можно заменить синонимом – «дальней» 

Я собираюсь в школу вовсе НЕ ДОЛГО, однако все равно опаздываю. — наречие, оканчивающееся на -О; пишется с НЕ раздельно, поскольку есть слово, усиливающее отрицание («вовсе»)

Хотя финальный матч женской волейбольной Суперлиги НЕ ЗАВЕРШЁН, и комментаторы, и болельщики понимают, что победа «Локомотива» неизбежна. — краткое причастие; всегда пишется с НЕ раздельно