По сути, мы имеем ОСЛУ с лишь одним уравнением и неизвестными, и нас просят найти базис в его пространстве решений, которое является подпространством в .

Ясно, что , то есть .

Действительно, у нас будет свободная переменная:
И одна главная переменная .

Формула общего решения ОСЛУ, разумеется, вот такая:

Таким образом, подставляя вместо каждой свободной переменной единичку, а вместо остальных нолики и вычисляя при этом значения главных (в данном случае только одной главной) переменной, получим вот такой базис в :