Тема . Математический анализ
.15 Последовательности. Индукция.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37946

Доказать, что знакопеременная сумма биномиальных коэффициентов ∑n     (n)
  (− 1)k k
k=0 равна 0. То есть

 n      (  )
∑  (− 1)k n  = 0
k=0       k
Показать ответ и решение

Достаточно лишь подставить в формулу бинома Ньютона          ∑n (n)
(a+ b)n =     k an−kbk,
         k=0  справедливую при всех a,b  вместо этих букв конкретные значения a = 1,  b = − 1.  И тогда получится, что      n         n   n      ∑n (n)    k
(a + b)  = (1− 1) = 0  = 0 = k=0 k (− 1) .  И мы всё доказали.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!