Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что число кратно
Давайте попробуем разложить наше выражение на множители. Сначала просто выносим а затем используем два раза формулу разности квадратов. С учётом этого, имеем:
Далее, надо просто рассмотреть случаи:
1. Если кратно 5, то всё уже хорошо. Тогда и наше произведение кратно 5, так как первый
множитель в нём - это и есть
2. Если даёт остаток 1 при делении на 5, то, очевидно, скобка делится на 5, а, значит, и
всё наше произведение
3. Если даёт остаток 2 при делении на 5, то даёт остаток 4, а, значит, уже делится на
5. Значит, вновь наше произведение делится на 5.
4. Если даёт остаток 3 при делении на 5, то даёт остаток 4 (потому что это будет в
смысле остатка, а 9 даёт остаток 5), а, значит, уже делится на 5. Значит, вновь наше
произведение делится на 5.
5. Если же, наконец, даёт остаток 4 при делении на 5, то скобка поделится на 5.
Поскольку в каждом из рассмотренных случаев получается, что выражение
делится на 5, то и исходное выражение - тоже. И мы всё
доказали.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!