Две подруги Ира и Юля задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.
 
    На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сверы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счет гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.
    
    Ира и Юля сумели измерить расстояние между концами соседних спиц a. Оно оказалось равно 40 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 26 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, - ровно 104 см.