Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В трапеции, площадь которой равна 1, каждая сторона поделена на три равные части. Соответствующие точки соединены отрезками, как показано на рисунке. Найдите площадь заштрихованной фигуры, если известно, что нижнее основание трапеции в два раза больше верхнего.
Источники:
Подсказка 1
Обозначим нашу искомую площадь за S. Давайте сначала вспомним, что нам известно. Нам дали отношение оснований и площадь трапеции. О чём нам на самом деле говорит условие про отношение оснований? Как можно по другому его сформулировать?
Обозначим через 
площадь заштрихованной фигуры.
.png)
По свойствам площадей треугольников с общим углом имеем:
отсюда
В то же время треугольник 
подобен треугольнику 
с коэффициентом подобия 
значит
При этом, 
где 
— высота треугольника 
и 
— высота треугольника 
Ясно, что
в силу подобия треугольников 
и 
с коэффициентом 
Следовательно:
И в итоге:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
