Первое решение.

Давайте вспомним, что отрезок между серединками каких-то сторон может быть удобно посчитать через векторы:

Тем более нам дан угол между векторами и — он равен углу между векторами и (ведь сонаправлен , а сонаправлен ) то есть градусам. Осталось вспомнить, что длина связана со скалярным квадратом:

Раскрываем квадрат суммы:

Отсюда

Второе решение.

Давайте заметим, что если сдвинуть точку и по стороне на вектор , то условие останется выполненным, а точки и сдвинуться на вектор . Значит длина не измениться. Аналогично, можно сдвинуть точки и вдоль так, чтобы условие и длина сохранилась. Сдвинем и в точку и получим.

Тогда , и . Значит, перед нами равносторонний треугольник и медиана в нем. Значит, ее длина равна