Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Прямоугольная таблица состоит из одинаковых клеток. Петя и Вася пронумеровали клетки натуральными числами подряд. Петя нумеровал клетки по строкам слева направо (сначала первую строку, затем вторую и т. д.), а Вася по столбцам сверху вниз (сначала первый столбец, затем второй и т. д.). Оказалось, что ровно в клетках их номера совпали. Чему равна сумма числа строк и числа столбцов в этой таблице?
Пусть в таблице строк и столбцов, а клетка, получившая одинаковые номера, расположена в строке с номером и в столбце с номером Тогда, если считать по строкам, в этой клетке стоит число а если считать по столбцам, то это Следовательно, что равносильно
Если или то номера Пети и Васи совпадут во всех клетках. Значит, и Пусть тогда где Получаем Поэтому так как аналогично с Следовательно, количество клеток, получивших одинаковые номера, равно
Так как то или, наоборот, (чтобы убедиться, что других вариантов нет, достаточно перебрать остатки по модулю 4). В любом случае,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!