Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения 
, при каждом из которых уравнение
не имеет ни одного корня.
Источники:
Подсказка 1
Кажется, придётся раскрыть один из модулей, естественно мы выберем наименее «страшный», который в правой части. Главная идея при раскрытии этого модуля — обратить внимание на коэффициент перед x, а также подумать, какой коэффициент перед x может быть в левой части!
Подсказка 2
Хм, в правой части по модулю он равен 8. А в левой части? Опа, а в левой при раскрытии модуля он по модулю не больше 7. Что это значит, учитывая, что нам нужно отсутствие решений?
Подсказка 3
Конечно, если перенести всё в одну сторону, то монотонность определяется только раскрытием модуля с коэффициентом 8. Можно схематично нарисовать график полученной кусочно-линейной функции. В какой точке получается ключевое значение?
Подсказка 4
x = -1 будет точкой экстремума, а наличие решений определяется тем, какой знак имеет функция в этой точке. Осталось только подставить x = -1 и решить неравенство для а!
Рассмотрим эквивалентное уравнение
Левая часть при каждом фиксированном параметре 
является кусочно-линейной функцией 
,
характер монотонности которой определяется первым модулем 
При 
коэффициент перед 
равен 
поэтому функция 
является убывающей, а её наименьшее значение
достигается при 
и равно 
При 
коэффициент перед 
равен 
поэтому функция 
является возрастающей, а её наименьшее значение
достигается при 
и равно 
Все значения больше 
достигаются, поэтому уравнение 
не имеет решений, если 
ведь тогда
при любом 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
