Первое решение.

Пусть расстояние от посёлка до станции равно . Если какой-то из дачников ехал на мотоцикле дольше другого, то он должен был преодолеть большее расстояние (меньше перемещаясь пешком), поскольку их скорости пешком равны. Значит, дачники ехали на мотоцикле (и шли пешком) одинаковое время. Пусть каждый прошёл , тогда мотоциклист высадил дачника Б в точке , считая от посёлка, а затем забрал дачника А в точке , проехав до неё . Отсюда суммарно до встречи с дачником А мотоцикл проехал расстояние , за это время сам дачник прошёл . Из условия на скорости выполнено соотношение

Отсюда на мотоцикле каждый дачник проехал пути.

Второе решение.

Будем решать задачу графически. Условие про скорость в девять раз больше будет означать в 9 раз больший коэффициент наклона (на графике приблизительно, чтобы никого не шокировать чертежом). Пусть первый дачник следовал по маршруту , мотоциклист — по , второй дачник — по . Из равных скоростей дачников следует, что , из одинаковой скорости мотоциклиста , значит, — параллелограмм, откуда мотоциклист проехал с каждым дачником одно и то же расстояние и каждый дачник прошёл одно и то же расстояние. Пусть каждый дачник шёл пешком часть пути , тогда мотоциклист вёз каждого из них часть , при этом кусочек является частью пути . Тогда пока второй дачник шёл , мотоциклист проехал , получаем соотношение .