Тема . Ломоносов
Алгебраические текстовые задачи на Ломоносове
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела ломоносов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#47039

На каком из пяти интервалов, на которые разбивают числовую ось четыре точки

 5  8   2   6
x < y <y < x ,

лежит число 0?

Источники: Ломоносов-2018, 11.1 (см. olymp.msu.ru)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Посмотрев на степени, на их чётность, можно сузить количество вариантов ответа) Какие ограничения можно наложить на буквы, сравнив степени между собой и посмотрев на знак неравенства?

Подсказка 2

Т.к. степени четные, можно предположить, что y>0. Тогда, т.к. y⁸<y⁵ ⇒y∈(0;1). А как разобраться с x?

Подсказка 3

Разберем 2 случая: x<0 и x>0. Тогда, посмотрев на знаки неравенств, можно сделать выводы и решить задачу!

Показать ответ и решение

Не умаляя общности, можно считать, что y > 0  (равенства быть не может). Отсюда y ∈ (0,1)  . Далее всё зависит от знака x  .

Если x> 0  , тогда x >1  , но при таком условии  5
x  не может быть наименьшим из чисел. так что этот случай невозможен.

Если x< 0  , то вполне подойдёт x= −1  , тогда 0  лежит на интервале   5 8
(x ,y )  .

Ответ:

 (x5,y8)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!