Подсказка 1

Мы видим арки от сложных аргументов, при том, внутри друг друга. Что нужно сделать первым делом? Конечно, записать ОДЗ. Что можно тогда сказать, в силу ОДЗ? Какие значения принимает арксинус и арккосинус?

Подсказка 2

Верно, только положительные, поскольку иначе, в силу ОДЗ, не будет выполнено свойство, что arccos(x)+arcsin(x)=pi/2. Кстати, мы вспомнили это свойство. Видно, что аргументы арков слева и справа в неравенстве делятся на pi. Значит, если пробовать вводить замену на арксинус, то как ее стоит вводить? Не просто ведь t?

Подсказка 3

Стоит ввести замену arcsin(x)=pi*t, тогда pi сократится и получится и слева и справа выражение, зависящее только от t. При этом, и слева и справа у нас понятные функции(arccos и arcsin, которые выражаются друг через друг друга). Вот когда мы работаем с логарифмами, есть одно действие, чтобы преобразовать выражение и свести его к чему-то более понятному и без степеней(в общем то за степени и отвечает логарифм, грубо говоря). А какое действие нужно сделать здесь, чтобы избавиться от арков и перейти к аргументам?

Подсказка 4

Нужно взять синус от обеих частей. При этом, нужно учесть, что arcsin(5/4-5t/2)<=pi/2, а значит, arccos(10t/3)<=pi/2, а значит t<=3pi/20 . Тогда, после взятия синуса от обеих частей у нас выйдет неравенство 5/4-5t/2>sqrt(1-100t^2/9). Осталось учесть, что если arccos(x)<=2pi/5, по ОДЗ, то arcsin(x)>=pi/10, а также arcsin(x)<=3pi/10, решить неравенство на t, перевести его на арксинус, потом на х, и получить ответ!