Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Функция 
такова, что
Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции
в точке 
.
Источники:
Подсказка 1
В аргументе функции стоит сложное дробно-линейное выражение от х, из-за этого трудно понять, как выглядит сама функция. Но с другой стороны, мы же понимаем, что можно сделать замену в этом аргументе так, чтобы нам стало удобнее работать с функцией. На руку играет то, что и в аргументе, и в правой части выражения в знаменателе стоит (х+1), то есть эти два выражения довольно сильно похожи.
Подсказка 2
Если получилось воспользоваться предыдущей подсказкой, то функция должна принять вид линейной. А многократное применение линейной функции — совсем не проблема:)
Подсказка 3
Понятно, что тангенс угла наклона касательной — это значение производной в соответствующей точке. А когда мы берем производную от функции, слагаемое-константа исчезает, поэтому в процессе многократного применения нашей функции за константой можно даже не следить.
Преобразуем выражение аргумента
Выполним замену 
Тогда 
, следовательно, для любого 
верно, что
Тем самым, мы показали, что функция 
имеет вид 
, где 
— некоторая постоянная, которая не зависит от 
,
тогда
следовательно, 
для некоторой новой постоянной 
. Аналогично,
Осталось заметить, что тангенс угла наклона в точке 0 равен значению производной функции в точке 0, так что
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
