Тема . ПВГ (Покори Воробьёвы Горы)
Последовательности и прогрессии на ПВГ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела пвг (покори воробьёвы горы)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#85033

Первый член арифметической прогрессии равен − 12,  разность равна 24.
11  Найдите сумму первых n  членов этой прогрессии при условии, что она меньше − 39.

Показать ответ и решение

Сумма первых n  членов имеет вид −24+-2411⋅(n−1)⋅n= 12n(n−12).
    2            11  По условию это выражение меньше − 39,  то есть отрицательно, однако число 12n
 11  положительно, значит число n − 12  — отрицательно. То есть n  — натуральное число из отрезка [1;12].  Осталось перебрать все возможные значения и убедиться, что подходит только n =6.

Также можно честно решить неравенство 12n(n−12)
   11   < −39,  получится ответ n ∈(5,5;6,5).  То есть n = 6  и искомая сумма равна  432
− 11 .

Ответ:

− 432
  11

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!