При замене система превращается в (при этом количество решений после линейной взаимнооднозначной замены будет такое же):

Предположим, что является решением системы. Тогда тоже подходит в систему. Если эти решения не совпадают, то у системы будет чётное число решений. Одно решение будет тогда и только тогда, когда оно будет иметь вид . Тогда из второго уравнения должно быть , а из первого . Получаем, что для наличия одно решения необходимо . Проверим, есть ли другие решения при этих значениях :

• При получим

  

  Из первого уравнения , а из второго уравнения , поэтому решением будет только .

• При получим

  

  Помимо решения имеются также пары или , так что решений уже больше одного.

Таким образом, подойдёт только , то есть или .