Тема . ПВГ (Покори Воробьёвы Горы)
Планиметрия на ПВГ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела пвг (покори воробьёвы горы)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#79929

Треугольник ABC  вписан в окружность с центром в точке O.  Биссектрисы внутренних углов треугольника при вершинах A  и B  пересекают описанную окружность в точках A1  и B1  соответственно. Угол между биссектрисами равен   ∘
60 .  Длина стороны AB  равна 3. Найдите площадь треугольника A1B1O.

Показать ответ и решение

Угол между биссектрисами равен углу при вершине C,∠C =  60∘.  Точки A
 1  и B
 1  лежат на перпендикулярах к сторонам треугольника, опущенным из точки O  - центра описанной окружности. Отсюда следует, что угол            ∘
∠A1OB1 = 120.  Радиус окружности можно найти по теореме синусов    ---3--  √-
R= 2sin60∘ = 3.  Тогда площадь искомого треугольника равна      √-√-     ∘  3√3
S = 0,5 3 3 sin120 = 4

Ответ:

 3√3
 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!