Сначала покажем, что черепашек могут так перемещаться. Выделим в верхнем левом углу прямоугольник Поставим в каждую его клетку по черепашке. Разобьем его на квадратики И пусть в каждом квадратике черепашки перемещаются по циклу против часовой стрелки. Тогда все черепашки всегда смогут сделать ход.

Докажем, что большего количества черепашек быть не может. Раскрасим нашу доску в цвета в горошек (в первой строке чередуются цвета и во второй — и в третьей — снова и и так далее). Заметим, что клеточек цвета ровно Рассмотрим клеточки второго цвета. Заметим, что все черепашки на клеточках второго цвета через хода попадут в клеточки четвертого цвета. Тогда в данный момент черепашек на клеточках второго цвета не больше, чем черепашек на клеточках четвертого цвета, то есть также не больше, чем Нам осталось оценить сверху количество черепашек, стоящих в данный момент на клеточках первого и третьего цвета. Чтобы это сделать, достаточно подождать один ход, тогда все эти черепашки попадут на клеточки второго и четвертого цвета. А затем проделать те же самые рассуждения. То есть всего черепашек действительно не больше, чем