Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В прошлом году Миша купил смартфон, который стоил целое четырёхзначное число рублей. Зайдя в магазин в этом году, он заметил, что цена смартфона выросла на и при этом состоит из тех же цифр, но в обратном порядке. Какую сумму Миша потратил на смартфон?
Источники:
Пусть изначальная сумма была равна . Значит число и целое. Отсюда делится на 5. Если последняя цифра числа равна 0, то число не более чем трехзначное?! Значит, последняя цифра равно 5. Тогда и и поэтому первая цифра равна 4.
Если , то и . Раз , то оно делится на 9. Сумма первой и последней цифры делится на 9. Значит, нам нужно перебрать все целые четырехзначные числа с первой цифрой 4, последней 5 и делящиеся на 9. Значит, они должны давать остаток 45 при делении на 90. Значит, нам нужно постепенно увеличивать на 90 число 4095.
- . Тогда ?!
- . Тогда ?!
- . Тогда ?!
Заметим, что когда увеличивается на 90, то увеличивается на 108. При этом мы хотим, чтобы у числа последняя цифра была 4. Значит, нам на самом деле нужно число 4095 увеличивать на 450 (чтобы последняя цифра у оставалась 4).
- . Тогда ?!
- . Тогда и этот вариант подходит.
- . Тогда и этот вариант подходит.
или
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!