Ясно, что подходит, ведь произведение из условия будет равно Рассмотрим теперь Обозначим произведение его делителей буквой

Если число не является точным квадратом, то его делители можно разбить на пар с произведением в каждой (если число делится нацело на , то оно делится нацело и на ). Например, . Так что делители бьются на пары с произведением в каждой, откуда

По условию , тогда Число должно иметь делителей.

Если число является точным квадратом, то есть ещё делитель поэтому — противоречие с тем, что — целое число пар.

Для количество различных делителей равно (берём каждое простое в каждой степени, считая нулевую). Если число должно иметь ровно делителей, то .

При получаем . Среди чисел от до подходит только

При получаем Из условия на промежуток

.

Добавим также условие , затем остаётся просто перебрать по очереди все , а затем выбрать подходящие простые , получим числа