Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В компании из 
человек некоторые компаниями по трое ходили вместе в походы. Верно ли, что среди них найдутся четверо, среди
которых каждые трое ходили вместе в поход, либо четверо, где никакие трое не ходили вместе в поход?
Источники:
Подсказка 1
Очень часто в задачках на графы мы "зарисовываем" условие в виде графа с вершинами и рёбрами. Однако тут речь идёт о тройках, а не парах, так что соединять рёбрами не очень удобно. Может, попробовать представить граф немного в другом виде?
Подсказка 2
Конечно, можем изобразить всё в виде октаэдра, каждой вершине которого соответствует человек. Тогда группе из трёх человек соответствует либо грань фигуры, либо плоскость, проходящая внутри октаэдра и соединяющая 4 вершины.
Подсказка 3
Если не совсем понятно, что дальше делать, можно начать рассматривать различные способы выбора таких плоскостей. Попробуйте подтвердить или опровергнуть предположение из условия (помните, что для опровержения достаточно лишь одного контрпримера, так что попробуйте начать составлять именно его)
Рассмотрим октаэдр. Пусть каждый человек соответствует вершине октаэдра.
В качестве троек, ходивших вместе в поход, возьмём грани, а также ещё 
получаемых следующим образом. Рассмотрим три
координатных плоскости. Каждая из них пересекает октаэдр по квадрату (закрашены разными цветами). В каждом таком квадрате возьмём
две тройки, чтобы полученные треугольники вместе образовывали квадрат, и три прямых, разделяющих треугольники в парах, лежали на
трёх различных координатных прямых. (Отрезки, разделяющие треугольники, в квадратах проведены соответствующими цветами.) Легко
видеть, что такой набор троек не удовлетворяет условию задачи.
Нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
