Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан описанный четырехугольник у которого радиусы вписанных окружностей треугольников и равны. Найдите угол между диагоналями и
Подсказка 1
Докажем, что точки касания вписанных окружностей треугольников и с диагональю совпадают. Как нам это поможет? А как это сделать?
Докажем, что точки касания вписанных окружностей треугольников и с диагональю совпадают.
В самом деле, обозначим точки касания и соответственно. Тогда
Критерий описанности четырехугольника
что равносильно равенству
Теперь легко видеть, что картинка однозначно задается радиусом вписанных окружностей треугольников и и расстояниями от точки касания до точек и Значит, картинка переходит в себя при симметрии относительно прямой при этом точки и меняются местами. Но это означает, что перпендикулярна
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!