Тема 11. Графики функций
11.03 Квадратичная функция (парабола)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графики функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35040

Найдите значения коэффициентов a,  b  и c  по графику функции      2
y = ax + bx+ c,  изображённому на рисунке.

PIC

В ответ последовательно запишите получившиеся значения коэффициентов a,b,c  через запятую с пробелом после нее.

Показать ответ и решение

По графику, изображенному на рисунке видно, что он проходит через точки (−2;2),  (−1;0)  и (− 3;0).

Если график функции проходит через какую-то точку, то координаты этой точки обращают уравнение функции в верное равенство. Таким образом, мы можем получить систему из трех уравнений:

pict

Приравняем правые части второго и третьего уравнений:

a− b+ c= 9a− 3b+ c  ⇔   3b− b= 9a− a  ⇔   2b= 8a  ⇔   b= 4a

Подствим полученное в систему:

pict

Приравняем правые части первого и второго уравнений:

2+ 4a= 3a  ⇔   a = −2

Тогда имеем:

(
|||{ a= −2
  b= −8
|||(
  c= −6
Ответ: -2, -8, -6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!