Тема 27. Программирование – оптимизация по времени и по памяти
27.04 Пары/тройки чисел, выбрать из каждой пары/тройки число, кратность
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела программирование – оптимизация по времени и по памяти
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#40103

Набор данных состоит из n пар натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой пары одно число так, чтобы сумма выбранных чисел была максимально возможной и не делилась на 5, при этом сумма невыбранных чисел не делилась на 3.

Какую наибольшую сумму выбранных чисел можно при этом получить?

Формат входных данных

Набор данных состоит из пар натуральных чисел.

Первая строка входных данных содержит число n — количество строк,          6
1 ≤ n ≤ 10  . Следующие n строк содержат пару натуральных чисел не превышающие 10000  .

Формат выходных данных

Программа должна вывести целое число — максимальную сумму.

Пример:

5

13  18

18  10

15  8

19  11

7  15

Ответом для примера будет: 78

Вложения к задаче
Показать ответ и решение
#Для решения задачи будем искать макс. суммы с остатками по модулю 5
#и смотреть на их остатки по модулю 3 -
#чтобы сравнить с остатком суммы всех чисел.
#Если окажется, что эти остатки равны, то сумма нам не подходит
#(так как тогда (sum_all - current_sum) % 3 == 0, и надо смотреть на другую.
#Поэтому надо собрать суммы с разными парами остатков по модулю 5 и 3,
#а все такие суммы будут иметь разные остатки по модулю 3*5 = 15

modul = 15

def fun(a, a_new, x):
    for j in range(modul):
        k = (a[j] + x) % modul
        a_new[k] = max(a_new[k], a[j] + x)

a = [0] * modul
n = int(input())
sum_all = 0
for i in range(n):
    x, y = map(int, input().split())
    a_new = [-100000000] * modul
    fun(a, a_new, x)
    fun(a, a_new, y)
    sum_all += x + y
    a = a_new[:]
print(max([i for i in a if (i % 5 != 0 and i % 3 != sum_all % 3)]))

Ответ: 10676 32719168

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!