Тема 27. Программирование – оптимизация по времени и по памяти
27.04 Пары/тройки чисел, выбрать из каждой пары/тройки число, кратность
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела программирование – оптимизация по времени и по памяти
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#40102

Имеется набор данных, состоящий из n пар натуральных чисел. Выбирается одно число из пары так, чтобы сумма всех таких чисел была максимальна и кратна 5 или 11, но не 5 и 11 одновременно. Определите, какую максимальную сумму, удовлетворяющую условиям задачи можно получить.

Формат входных данных

Набор данных состоит из пар натуральных чисел.

Первая строка входных данных содержит число n — количество строк, 1 ≤ n ≤ 106  . Следующие n строк содержат пару натуральных чисел не превышающие 10000.

Формат выходных данных

Программа должна вывести целое число — максимальную сумму.

Пример:

2

3  5

50  8

Ответом для примера будет: 11

Максимальная сумма, которую можно получить равна (5+50), но она кратна одновременно и 5, и 11, что недопустимо по условию задачи. Сумма 3+8 подходит по условиям задачи и является максимальной.

Вложения к задаче
Показать ответ и решение

По китайской теореме об остатках гарантируется, что при перемножении взаимнопростых чисел найдется сумма, которая будет иметь какой-то остаток при делении на произведение и при этом будет кратно лишь одному из чисел, указанных в произведении.

n = int(input())
ans = [0]*(5*11)

for i in range(n):
    a = [int(i) for i in input().split()]

    ans_new = [-1000000000]*55

    for k in range(len(a)):
        for j in range(55):
            ost = (ans[j] + a[k]) % 55
            if ans[j] + a[k] > ans_new[ost]:
                ans_new[ost] = ans[j] + a[k]

    ans = ans_new

print(max(max([i*(i % 5 == 0 and i % 11 != 0) for i in ans]), \
          max([i*(i % 5 != 0 and i % 11 == 0) for i in ans])
          ))

Ответ: 10650 32719148

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!