Для получения ответа работает следующий жадный алгоритм: давайте делать каждый следующий новый ингредиент из двух наименьших по значению ингредиентов. Проделаем эту операцию раз и получим ответ

Почему это работает? Рассмотрим ситуацию, в которой мы кладем два ингредиента, которые образовались из двух различных наборов ингредиентов: и со значениями и соответственно, и для определенности . Тогда ценность объединения . Тогда если и , тогда утверждается, что можно поменять последовательность ходов и собрать новый элемент состоящий из объединения наборов, который будет иметь большую (строго говоря конечно неменьшую) ценность. Давайте просто напросто посмотрим на последнюю операцию из которой получился первый набор и не будем её делать, получим два каких то элемента. Пусть значения этих элементов и , и . Тогда мы знаем, что . Теперь у нас есть три элемента со значениями . Отсортируем их. Так как , а значит . Теперь соединим элементы с ценностью и , а потом получившийся с элементом со значением . Итого ценность нового элемента составит вместо .

Очевидно, что разница в значениях есть . Руководствуясь такой логикой можем получить, что каждый ход, это соединение унарного(то есть данного изначально по условию) ингредиента и того, который собран из множества ингредиентов. Тогда чем позже изначальный элемент был смешан, тем на меньшую степень будет поделена его ценность, поэтому чем больше ценность элемента тем позже его следует добавлять

Решение на Python:

f = open(’26.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(x) for x in f]
a.sort()
ans = a[0]
for i in range(1, n):
    ans = (ans + a[i]) / 2
print(ans)