Решение 1

def prime(n):
    if n == 1: return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True


counter, summ = 0, 0
for i in range(157314, 853412 + 1):
    if (int(i ** 0.5) == i ** 0.5) and prime(i ** 0.5):
        counter += 1
        summ += i
print(counter, summ)

Решение 2

def prime(n):
    if n == 1: return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

counter, summ = 0, 0
for i in range(int(157314**0.5), int(853412**0.5)+1):
    if (157314 <= i*i <= 853412) and prime(i):
        counter+= 1
        summ += i**2
print(counter, summ)