Тема 15. Преобразование логических выражений
15.06 Множества
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16317

Элементами множеств A  , P  и Q  являются натуральные числа, причём P = {2,4,6,

8,10,12,14,16,18,20} и Q = {5,10,15,20,25,30,35,40,45,50} . Известно, что выражение

((x ∈ A) → (x ∈ P))∨ (¬(x ∈ Q ) → ¬ (x ∈ A))

истинно (т.е. принимает значение 1  при любом значении переменной x  . Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A  .

Показать ответ и решение

Составим систему для врагов:

(
||| x ∈ A
{
|| x ∕∈ P
|( x ∕∈ Q

Мечты врагов такие: «Вот бы любой элемент множества A  не являлся элементом множеств P  и Q  ». Тогда друзья, наоборот, хотят, чтобы любой элемент множества A  являлся элементом множеств P  и Q  . Наибольшее возможное число элементов множества A  — объединение множеств P  и Q  (т. е. все их элементы). Таких различных элементов 18  .

Ответ: 18

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!