Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По диагоналям оснований и куба с ребром ползут два муравья Гоша и Леша. Движение они начали одновременно из точек и соответственно с постоянной скоростью, причем скорость Леши была в два раза больше скорости передвижения Гоши и закончили, когда Леша оказался в точке . Какое наименьшее расстояние разделяло Гошу и Лешу во время движения?
Источники:
Фиксируем момент времени
- — положение муравьёв в момент .
- — проекция точки на диагональ .
- — скорость движения Гоши, — скорость Леши.
Тогда имеем
Наконец,
Движение закончилось, когда последняя скобка занулилась, то есть при . Относительно функция является квадратным трёхчленом с положительным коэффициентом при . Вершина находится в точке . Отсюда .
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!