Тема . Дополнительные построения в стерео
Развёртка
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дополнительные построения в стерео
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#40730

Дан куб ABCDA ′B′C ′D ′ с ребром длины 4  . На середине ребра CC ′ взята точка K  , а на ребре AA′ на расстоянии 1  от вершины    A  взята точка M.  Найти длину кратчайшего пути между точками K  и M  по поверхности куба.

Показать ответ и решение

Минимизируем длину пути с помощью развёртки куба. По неравенству ломаной сумма длин отрезков будет минимальна, если их концы лежат на одной прямой.

Если путь идёт только по     ′ ′
BCC B , ABCD  и     ′ ′
BAA  B , то длина по этим двум граням будет √ ------ √ --
  25+36=   61  . Если путь идёт только по     ′ ′
BCC  B и    ′ ′
BAA B , то длина по этим двум граням будет √----- √ --
 1+ 64=  65  . Аналогично по граням     ′ ′
DCC D , ABCD  и     ′ ′
DAA  D или     ′ ′
DCC  D и    ′ ′
DAA D , а других вариантов нет.

PIC

Ответ:

 √61

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!