Тема . Геометрические неравенства
Перекладывание отрезков
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрические неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#71290

Докажите, что в параллелограмме против большего угла лежит большая диагональ.

Показать доказательство
PIC

Обозначим параллелограмм через ABCD  , и пусть ∠A< ∠B  . Продлим отрезок AB  за точку B  на свою длину, обозначим полученную точку через K  . Тогда DC =AB = BK  , и DC ∥ BK  . Значит, DCKB   — тоже параллелограмм, в частности, BD = KC  . Так как ∠A< ∠B  , а их сумма равна    ∘
180 , то         ∘
∠ABC > 90 . Поэтому, если провести через B  серединный перпендикуляр к AK  , то относительно этого серединного перпендикуляра точки A  и C  лежат по разные стороны. Отсюда AC > CK = BD.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!