Тема . Клетчатые задачи
Разбиение доски на части
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела клетчатые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#82938

Можно ли отметить некоторые клетки квадрата 10100× 10100  так, чтобы в любом прямоугольнике из 300  клеток было нечётное число отмеченных?

Показать ответ и решение

PIC

Нужно разбить плоскость на квадраты 4× 4  и раскрасить каждый квадрат как показано на рисунке. Заметим, что условие достаточно проверять только для прямоугольников площади 4,  так как любой прямоугольник площади 300  разбивается на нечетное число таких прямоугольников. А раскраска 4× 4  как раз подбирается так, чтобы в любом прямоугольнике площади 4  было нечетное число клеток.

Ответ:

Да

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!