Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Таблица 
заполнена числами как показано на рисунке:
| 1 | 2 | 3 | … | 100 |
| 101 | 102 | 103 | … | 200 |
 |  |  |  |  |
| 9901 | 9902 | 9903 | … | 10000 |
Можно ли переставить некоторые числа так, чтобы в каждой клетке по прежнему стояло одно число, и чтобы во всех прямоугольниках из трех клеток сумма чисел не изменилась?
Подсказка 1
Часто задачи с таблицами решаются раскрасками. А какая раскраска имеет какие-то приятные свойства для прямоугольников из трех клеток?
Рассмотрим раскраску таблицы в три цвета, как показано на рисунке:
| 1 | 2 | 3 | … | 1 |
| 2 | 3 | 1 | … | 2 |
| 3 | 1 | 2 | … | 3 |
 |  |  |  |  |
| 1 | 2 | 3 | … | 1 |
Если в исходной таблице к числам цвета 2 прибавить единицу, а из чисел цвета 3 вычесть единицу, то мы получим такую перестановку, что набор чисел сохранится. А сумма в каждой тройке тоже.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
