Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Клетки квадрата покрашены в цвета в шахматном порядке. Разрешается перекрасить все клетки в любом прямоугольнике Можно ли с помощью таких операций добиться того, чтобы все клетки квадрата стали одного цвета?
Предположим, что мы сумели получить раскраску, в которой левый нижний угол поменял цвет (не умаляя общности, можно рассмотреть этот случай, потому что какой-то угол цвет поменял). Введем координаты клеток так, чтобы у левого нижнего угла были координаты а оси направим вправо и вверх. В клетки, у которых сумма координат делится на поставим флажки. Все клетки, кроме нижнего квадрата легко разбить на полосок Каждая полоска содержит ровно один флажок, ожидающий смены цвета, — всего флажков плюс еще один флажок в левом нижнем углу. Итого, мы должны сменить цвет у нечетного числа флажков. Но каждое перекрашивание меняет цвет ровно двух флажков. Противоречие.
Нельзя
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!