Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На отрезке выбраны точки и . На отрезках и построены в одну сторону правильные треугольники и . Докажите, что .
По условию — равносторонние треугольники. Тогда все их углы равны
Пусть точка — симметричная точке относительно прямой
В силу симметрии Тогда — тоже равносторонний треугольник, у которого все углы по
Заметим, что Значит, точки лежат на одной прямой.
Из неравенства треугольника на строны
В силу симметрии Так как — равносторонние,
Тогда
Объединим полученное выше:
Значит, действительно выполнено неравенство
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!