НЕ ИМЕВШИЕ никакой совести консультанты отказались помочь, когда я выбирала новое платье. — причастие, которое имеет зависимые слова («никакой совести»), пишется с НЕ раздельно

Ещё НЕ НАПИСАННЫЕ строки мучили меня, терзали, не давали спать ночами. — причастие, которое имеет зависимое слово («ещё»), пишется с НЕ раздельно

НЕ ОТВЕТИВ на мой вопрос, лектор надменно продолжил рассказывать о битве при Павии. — деепричастие; деепричастия с НЕ, как и глаголы, всегда пишутся раздельно (за исключением тех случаев, когда без НЕ не употребляются)

Лагерь разбили НЕ ДАЛЕКО от склона, а непосредственно рядом с ним. — наречие (оканчивающееся на -О); пишется с НЕ раздельно, поскольку есть противопоставление с союзом А

НЕКОМУ пожаловаться, а хотелось бы! — вопросительно-относительное местоимение + НЕ = отрицательное местоимение; пишется слитно, если между ними нет предлога