Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что если делится на то сумма всех делителей натурального числа тоже делится на
Так как делится на и то при делении на даёт остаток а при делении на — остаток
Разобьём делители на пары вида так как число не может быть полным квадратом ввиду противоречия с делимостью на Заметим, что если даёт остаток при делении на то даёт остаток и наоборот. Поэтому сумма делителей в каждой такой паре кратна
Аналогично, сумма делителей в каждой такой паре кратна
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!