Тема . Тождественные преобразования
Телескопические ряды: группировка и свёртка слагаемых/множителей
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тождественные преобразования
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#85545

Определим f(x)= -(2x-− 1)6x-.
      22x−1+ 32x−1  Вычислите сумму

 ( -1-)   ( -2-)    (-3--)       (2023)
f  2024  +f  2024  + f 2024 + ...+ f 2024
Показать ответ и решение

Заметим, что

        (2− 2x−-1)61−x   (2x-− 1)61−x-⋅62x−1
f(1− x)=  21−2x+ 31− 2x  =−   22x−1 +32x−1  = −f(x)

Тогда в нашем выражении все слагаемые, кроме  (1012)
f 2024 ,  разбиваются на пары с суммой 0.  При этом также понятно, что  (   )    ()     ( )
f 12001224 =f  12 =− f 12 ,  откуда   (   )
f  10201224 = 0.  То есть вся сумма равна 0.

Ответ:

 0

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!