Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Неотрицательные числа 
таковы, что их сумма равна сумме их квадратов. Докажите, что сумма кубов этих чисел не больше
суммы их четвёртых степеней.
Введём обозначения:
Нам дано, что 
и нужно доказать, что 
т. е. что
Выделим в этой разности слагаемые, относящиеся к переменным с одинаковыми индексами: 
и преобразуем
полученное выражение: 
Утверждение задачи теперь следует из того, что каждый множитель в
этом произведении неотрицательный.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
