Ba(NO₃)₂ электролизу не подвергается, поэтому будет только электролиз воды:
1) 2H₂O = 2H₂ + O₂ (электролиз)
На аноде выделялся кислород в количестве: 
n(O₂) = 8.4 / 22.4 = 0.375 моль.
По уравнению реакции: 
n(H₂O) _{прореаг.} = 2n(O₂) = 0.75 моль.
m(H₂O) _{прореаг.} = 0.75 * 18 = 13.5 г
m(Ba(NO₃)₂) = 0.05 * 522 = 26.1 г
n(Ba(NO₃)₂) = 26.1 / 261 = 0.1 моль.
m(р-ра после 1) = 522 - 13.5 = 508.5 г
2) Ba(NO₃)₂ + Na₂SO₄ = BaSO₄ + 2NaNO₃          (Ba(NO₃)₂) - недостаток) 
n(Na₂SO₄ * 10H₂O) = 96.6 / 322 = 0.3 моль
n(Na₂SO₄) = n(Na₂SO₄ * 10H₂O) = 0.3 моль
m(Na₂SO₄) = 0.3 * 142 = 42.6 г 
n(H₂O) = 10 * n(Na₂SO₄ * 10H₂O) = 3 моль 
m(H₂O) = 18 * 3 = 54 г
n(Na₂SO₄) _ост. = 0.3 - 0.1 = 0.2  моль
Пусть m(H₂O), добавленной к глауберовой соли - х г, тогда 
W(Na₂SO₄) _насыщ. = 42.6 / 96.6 + х 
W(CuSO₄) _{после 2 р-ции} = (0,2 * 142) / 508.5 + 96.6 + х - (0.1*233) = 28.4 / 581.8 + х
По условию задачи: 
 W(CuSO₄) _насыщ. = W(CuSO₄) _{после 2 р-ции} * 4.5
42.6 / 96.6 + х = 127.8 / 581.8 + х
х = 146 г
Составим и решим пропорцию: 
m(Na₂SO₄) _{в насыщ. р-ре} / m(Na₂SO₄) _{на 100 г воды} = m(H₂O) _{в насыщ. р-ре} / 100 г H₂O
42.6 / m(Na₂SO₄) _{на 100 г воды =} 200 / 100
m(Na₂SO₄) _{на 100 г воды} =  42.6 * 100 / 200 = 21.3 г
Ответ: растворимость Na₂SO₄ при комнатной температуре составляет 21,3 г на 100 г воды