НЕ ДОЧИТАННАЯ до середины книга лежала на тумбочке. — полное причастие; пишется с НЕ раздельно, так как имеет зависимые слова («до середины») (в данном случае действие не было завершено, не соблюдается условие для написания приставки НЕДО-)

Рассеянный, НЕВНИМАТЕЛЬНЫЙ пассажир оставил зонтик в метро. — полное прилагательное; пишется с НЕ слитно, так как можно заменить синонимом – «забывчивый»

Тайна НЕ РАСКРЫТА. — краткое причастие; всегда пишется с НЕ раздельно 

НЕ ЗАМЕТЬ реставратор трещины, древнейшие фрески могли бы погибнуть. — глагол; пишется с НЕ раздельно (за исключением случаев, когда без НЕ слово не употребляется)

Вводное слово грамматически НЕ СВЯЗАНО с другими словами в предложении. — краткое причастие; всегда пишется с НЕ раздельно