Можно взять на себя организацию показа ещё НЕ НАПИСАННОЙ, но гениально задуманной картины. — полное причастие; пишется с НЕ раздельно, так как имеет зависимое слово («ещё») 

Голубятня НЕ ВЫКРАШЕНА. — краткое причастие; всегда пишется с НЕ раздельно

Выволочнов был одним из последователей Толстого, в головах которых мысли гения, НЕ ЗНАВШЕГО покоя, непоправимо мельчали. — полное причастие; пишется с НЕ раздельно, так как имеет зависимое слово («покоя»)

Треснет ледяная корка, затянувшая НЕГЛУБОКОЕ, но широкое болотце, и снова тихо. — полное прилагательное; пишется с НЕ слитно, так как можно заменить синонимом – «мелкое» (союз «но» не выражает противопоставления и его наличие не является условием для раздельного написания)

НЕ СЧАСТЬЕ обеспечивает успех на экзамене, а хорошее знание предмета. — существительное; пишется с НЕ раздельно, поскольку есть противопоставление с союзом А