Для Бунина, а ТАК(ЖЕ) (в данном случае А ТАКЖЕ – союз, пишется слитно, по смыслу можно заменить на союз «и») для многих других писателей (НА)ПРОТЯЖЕНИИ (НА ПРОТЯЖЕНИИ – производный предлог, имеет значение «в ходе, в течение чего-либо», всегда пишется раздельно) всей жизни Толстой оставался создателем абсолютных ценностей в сфере художественного творчества.

Лермонтов, (НЕ)СМОТРЯ (в данном случае НЕСМОТРЯ НА – производный предлог, имеет значение «хотя, вопреки чему-то», нельзя заменить деепричастием «не глядя», пишется слитно, запомнить) на мучительные сомнения, твёрдо верит в судьбу, ТАК(ЧТО) (ТАК ЧТО – союз, всегда пишется раздельно) жизнь для него не бесцельное скитание по морю житейской суеты.

Эгоист зачастую считает себя (В)ПРАВЕ (в данном случае ВПРАВЕ – наречие, пишется слитно; наречие пишется слитно, если между приставкой В и существительным ПРАВЕ нельзя поставить определение или задать падежный вопрос) поучать людей, а (ПО)ТОМУ (в данном случае ПОТОМУ – наречие, имеет значение следствия, пишется слитно) нередко остаётся один.

(В)ОТЛИЧИЕ (в данном случае В ОТЛИЧИЕ ОТ – производный предлог, входит в конструкцию «в отличие от чего-либо», пишется всегда раздельно) от других поэтов, Мандельштам сочинял стихи интуитивно, ТАК(ЖЕ) (в данном случае ТАК ЖЕ – наречие с частицей, есть «КАК», пишется раздельно), как композитор сочиняет музыку.

(НЕ)СМОТРЯ (входит в состав производного предлога «НЕСМОТРЯ НА», пишется с НЕ слитно; по смыслу можно заменить на «хотя», «вопреки») на то что большинство стихотворений Жуковского являются переводными, в них мы ВСЁ(ТАКИ) (ВСЁ-ТАКИ – частица; если к слову присоединяется частица -ТАКИ, то она пишется через дефис)  видим русский пейзаж.