1) пережёвЫвать (глагол; в первом лице единственном числе («пережёвЫВАю») суффикс -ЫВА- не выпадает => пишем «пережёвЫВАть»), шествОвать (по улицам) (глагол; суффикс -ОВА-, так как в первом лице единственном числе он выпадает: я шествУЮ)

2) ходатайствОвать (глагол; суффикс -ОВА-, так как в первом лице единственном числе он выпадает: я ходатайствУЮ), заведомО (наречие; суффикс -О-, поскольку есть приставка ЗА-)

3) соломИнка (существительное; суффикс -ИНК-, так как существует слово с суффиксом -ИН- – «соломИНа» (выделяют суффиксы -ИН- и -К-, но удобнее запоминать так, как описано выше)), оценИвать (глагол; в первом лице единственном числе («оценИВАю») суффикс -ИВА- не выпадает => пишем «оценИВАть»)

4) раскашлЯлся (глагол, образован от глагола «кашлЯТЬ», перед суффиксом -Л- пишется та же буква, что в инфинитиве перед ТЬ: ЯТЬ => Я), платЯной (шкаф) (прилагательное; суффикс -ЯН-, пишется Я, так как образовано от существительного, притом в суффиксе одна Н, не путать с -ЕНН-)

5) уборИстый (почерк) (прилагательное, суффикс -ИСТ-; у прилагательных суффикса ЕСТ не бывает), нищЕнский (прилагательное, суффикс -ЕНСК-; образовано от слова «нищий», оканчивается на -ИЙ => пишем суффикс -ЕНСК- (выделяют суффиксы -ЕН- и -СК-, но удобнее запоминать так, как описано выше))