Расставим потенциалы и полярности пластин конденсаторов

Тогда из закона сохранения заряда

Тогда заряды на конденсаторах , ,

Расставим полярности пластин конденсаторов

Тогда из закона сохранения заряда на пластинах конденсатора:

Откуда , ,

Ёмкость параллельного блока , сумма напряжений на последовательных конденсаторах равна , а заряды равны

Это заряд на самом левом, на правом верхнем равен , на правом нижнем

Расставим потенциалы

Заряд , также запишем 2 правило Кирхгофа

Расставим потенциалы

Тогда сопротивление левого блока , а общее , тогда общая сила тока , потенциал , , , , тогда заряд на конденсаторе

Расставим потенциалы

Тогда , , , , , а заряд на конденсаторе

Расставим потенциалы

По правилу Кирхгофа

Тогда потенциал , тогда напряжение на конденсаторе , а заряд

Ток через конденсатор не течет, тогда и через резистор он тоже не течет, откуда

тогда потенциал в нижнем узле

а потенциал в верхнем узле 0, откуда заряд на конденсаторе

Сопротивление параллельно включенных резисторов:

Общее сопротивление

тогда по закону Ома для полной цепи

Напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе и равно:

Заряд равен:

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула заряда конденсатора, использованы свойства параллельного соединения, закон Ома для полной цепи и для участка цепи, формула нахождения сопротивления участка цепи при последовательном и параллельном включении резисторов в цепи)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Делаем предположение, что диод открыт. Запишем первое и второе правило Кирхгофа

Тогда напряжение равно 0.

Пусть диод закрыт, сила тока через него равна 0

Запишем первое и второе правила Кирхгофа, с учетом, что

Найдем напряжение диода:

Следовательно мы угадали. Диод закрыт и ток через него равен 0

Пусть диод открыт

Тогда из первого правила Кирхгофа

Тогда , ток положителен, следовательно, диод открыт и напряжение на нем равно 0.

Воспользуемся правилами Кирхгофа и определим ток через диод. Очевидно, что этот ток течет либо от узла a к узлу (см. рис.), либо не течет вообще. Если в результате решения уравнений Кирхгофа значение получится положительным, то ток через диод течет и напряжение на нем равно нулю. В противном случае ток через диод не течет и напряжение на нем равно разности потенциалов между узлом и положительной клеммой батареи .

Первое правило Кирхгофа для узла :
2-ое правило Кирхгофа для контура – резистор – – диод – (направление обхода – по часовой стрелке):

Для контура – резистор диод – :

Откуда

Значение тока получилось отрицательным, а это означает, что при сложившемся в данной схеме распределении потенциалов ток через батарею может течь только в направлении от к , но в этом направлении ток не пропускает диод, являясь разрывом в цепи. Примем потенциал узла a равным нулю. Тогда потенциал положительной клеммы батареи равен , а положительной клеммы батареи равен . Напряжение на диоде равно разности потенциалов между точкой и положительной клеммой батареи . Определим потенциал точки , записав уравнение закона Ома для участка цепи, содержащего резистор

Рассматривая весь контур, можно записать:

Получаем:

Тогда искомое напряжение на диоде равно:

Сила тока равна 0.

Запишем первый и второй закон Кирхгофа:

Ток получился больше 0, следовательно, диод открыт, напряжение равно 0, сила тока

Диод открыт, напряжение равно нулю, сила тока

1) Пусть ток через средний источник идет вверх, а ток через правый источник идет вниз. По второму правилу Кирхгофа для левого и наружного контуров

Отсюда

Ток через ключ

Идет налево
 

2) При разомкнутом ключе ток напряжение При замкнутом ключе напряжение . Отношение напряжений

Запишем второе правило Кирхгофа для контуров, обозначенных на рисунке

Расставим потенциалы

Тогда с учетом первого закона Кирхгофа

Тогда из первого и третьего уравнения системы , откуда , подставим в третье уравнение системы

Из второго уравнения системы

А общий ток в цепи

Расставим потенциалы, если посмотреть, то все три резистора будут параллельны (одинаковая разность потенциалов)

Тогда

Из рисунка распишем потенциалы и по первому закону Кирхгофа связь токов

Вычтем из второго уравнения первое

Тогда из первого закона Кирхгофа , откуда первое уравнение системы

Откуда , .