СТО —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Тема №17 Основы СТО. Квантовая физика (изменение физических величин в процессах, установление соответствия)

06 СТО

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №17 основы сто. квантовая физика (изменение физических величин в процессах, установление соответствия)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22878

Покоящася частица массой $M$ распадается на три одинаковых частицы-осколка. Энергия исходной частицы делится поровну между частицами-осколками, образовавшимися в результате этого распада, и каждая из частиц-осколков приобретает импульс $p$ . Установите соответствие между физическими величинами и формулами, которые можно использовать для их вычисления.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИ ЗИЧЕ СКА Я ВЕЛИ ЧИН А Ф ОРМ2 УЛА А ) энергия частицы -осколка 1) 3p ∕(2M ) Б ) масса частицы -осколка 2) Mc2 ∕3 3) M∕3 ∘ M2---p2- 4) -9-− c2

Показать ответ и решение

Так как частица до распада покоилась, то ее энергия равна

2 E0 = mc .

По условию, осколки поделили всю энергию поровну, следовательно, энергия каждого из осколков равна

mc2- E = 3 .

Для осколка справедлива формула:

E2− (pc)2 = (mc2)2,

с учетом того, что $mc2 E = -3--$ , получаем

2 4 ∘ --2---2- m-c-− (pc)2 = m2c4 ⇒ m = M--− p2 9 9 c

Ответ: 24

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#22877

Покоящаяся частица массой $M$ распадается на несколько частиц-осколков. Одна из частиц-осколков, образовавшихся в результате этого распада, приобретает половину энергии исходной частицы и импульс $p$ . Установите соответствие между физическими величинами и формулами, которые можно использовать для их вычисления.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИ ЗИЧЕ СКА Я ВЕЛИ ЧИН А Ф ОРМ УЛА 2 А ) энергия частицы -осколка 1) p ∕M Б ) масса частицы -осколка 2) M ∕2 3∘) Mc2∕2-- M2- p2 4) 4 − c2

Показать ответ и решение

Так как частица до распада покоилась, то ее энергия равна

2 E0 = mc .

По условию, осколок приобрел половину энергии, следовательно, энергия осколка равна

mc2- E1 = 2 .

Для осколка справедлива формула:

E21 − (pc)2 = (mc2)2,

с учетом того, что $mc2 E1 = -2--$ , получаем

2 4 ∘ --2---2- m-c-− (pc)2 = m2c4 ⇒ m = M--− p2 4 4 c

Ответ: 34

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#22876

Протон массой $m$ движется в ускорителе со скоростью, близкой к скорости света, имея энергию $E$ .

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИ ЧЕС КАЯ В ЕЛИ ЧИН А Ф ОРМ УЛА √E2-−-m2c4- А ) скорость протона 1)--√--c---- Б) модуль импульса протона 2) 2mE- ∘ 2E- 3)--m------ 4) c√ E2 − m2c4 E

Показать ответ и решение

Масса и энергия свободной частицы связаны выражением:

2 2 2 2 √E2-−-m2c4 E − (pc) =(mc ) ⇔ p = ----c-----

При движении со скоростью, сравнимой со скоростью света, импульс равен

p = ∘-mv--2. 1− v- c2

Приравняв первое и второе выражение, возведем его в квадрат

2 2 2 2 24( v2) m v c = E − m c 1− c2

Откуда можно выразить скорость протона

∘ --------- v = c- E2 − m2c4. E

Ответ: 41

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#22875

Протон массой $m$ движется в ускорителе со скоростью, близкой к скорости света, имея модуль импульса $p$ .
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИ ЗИЧЕ СКА Я ВЕЛИ ЧИ НА Ф ОРМ УЛА А) скорость протона 1) p∕c ----pc---- Б) энергия протона 2)∘p2-+-m2c2 3) ∘m2c4-+-p2c2 p2 4)2m-

Показать ответ и решение

Полная энергия движущегося тела равна

mc2 E = ∘-----2- 1− υc2

Релятивистский импульс можно получить делением «классического» выражения на «релятивистский корень»:

⃗p= ∘-m-⃗υ--- (∗) 1− υc22

Тогда

2 m2c4-- E = 1− υc22

2 2 p2 =-m-υυ2- 1 − c2

Преобразуем разность:

m2c4 m2υ2c2 m2c2(c2− υ2) E2 − p2c2 =--υ2-− ---υ2-= ----c2−υ2)-- = m2c4 1− c2 1− c2 c2

Тогда

E2 =m2c4 + p2c2

И величине Б) соответствует выражение 3.

А величине А) будет соответствовать 2), так как из (*):

( 2) m2υ2 = p2 1 − υ- c2

p2 p2c2 υ2 =--2--p2 = m2c2+-p2 m + c2

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#22874

Покоившуюся элементарную частицу массой $m$ разогнали до скорости $V$ , близкой к скорости света. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, при помощи которых их можно вычислить.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ф ИЗИ ЧЕС КАЯ ВЕ ЛИЧ ИНА Ф ОРМ УЛА А ) импульс частицы 1) mV 2 Б) энергия частицы 2) mmcV 3) ∘-----2-2- 1 −m Vc2 ∕c 4) ∘-----2-2- 1 − V ∕c

Показать ответ и решение

Импульс:

mv p= ∘----v2 1− c2

Полная энергия релятивистской частицы складывается из энергии покоя и ее кинетической энергии. В сумме они дадут

E = E0 + Ek = m ′c2,

где $m ′$ – масса частицы.
Массу можно найти по формуле:

m ′ = ∘-m--- 1 − v2 c2

Тогда кинетическая энергия равна

2 E = ∘-mc--2. 1− v- c2

Ответ: 34

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#22873

В ядре Солнца осуществляется протон-протонная термоядерная реакция, в результате которой из четырёх протонов образуется гелий-4. При этом известно, что мощность излучения Солнца составляет $3,83⋅1026$ Вт. Установите соответствие между физическими величинами иx значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА	ЗНАЧЕНИЕ (В СИ)

А) Ежесекундное уменьшение массы солнца	1) $4,3⋅109$
Б) Скорость света, испускаемого солнцем	2) $2,1⋅109$
	3) $3⋅109$
	4) $8 3⋅10$

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Показать ответ и решение

Энергия и масса связаны формулой Энштейна:

2 E = mc

Значит, каждую секунду Солнце теряет:

E- 3,83⋅1026 9 m = c2 = (3⋅108)2 = 4,3⋅10 кг

Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета и равна $c = 3⋅108$ м/с

Ответ: 14

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#22872

Ракета длиной $l$ летит относительно Земли со скоростью $v$ , близкой к скорости света. Если скорость ракеты увеличить, то как изменятся следующие три величины: длина ракеты в системе отсчета Земли, полная энергия ракеты, энергия покоя ракеты.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-------------|--------------------|-------------------| |Д-лина ракеты|Полная-энергия ракеты|Энергия покоя-ракеты| | | | | -------------------------------------------------------

Показать ответ и решение

Сокращение расстояний:

∘ ---v2- l′ =l0 1− c2

где $l′$ — длина тела в системе отсчета наблюдателя, $l0$ — длина тела в системе отсчета, в которой тело покоится.
То есть при увеличении скорости длина сократится.
Полная энергия - это сумма энергии покоя и кинетической энергии

E = Ek + E0

Энергия покоя:

2 E0 = mc

Энергия покоя не изменяется, кинетическая энергия увеличивается, следовательно, полная энергия увеличивается.

Ответ: 213

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#22871

Протон движется в вакууме со скоростью 0,8с. Установите соответствие между физическими величинами иx значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА	ЗНАЧЕНИЕ (В СИ)

А) Полная энергия протона	1) $0,5 ⋅10−10$
Б) Энергия покоя протона	2) $1,5 ⋅10−10$
	3) $− 10 2⋅10$
	4) $−10 2,5 ⋅10$