Тема 25. Геометрическая задача повышенной сложности
25.01 Задачи №25 из банка ФИПИ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрическая задача повышенной сложности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37459

В треугольнике ABC  биссектриса угла A  делит высоту, проведённую из вершины B,  в отношении 13:12,  считая от точки B.  Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC,  если BC = 20.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

PIC

По свойству биссектрисы угла треугольника AH :AB  =12 :13.  Следовательно, cos∠A = 1123.  Тогда

        ∘----144-   5
sin ∠A =  1 − 169-= 13

Тогда по теореме синусов

    --BC---  -20--
R = 2sin∠A = 2⋅ 513-= 26.
Ответ: 26
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!