Тема 21. Текстовые задачи
21.04 Задачи на проценты, сплавы и смеси
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#47559

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Показать ответ и решение

Пусть масса первого сплава равна x  кг, а масса второго — y  кг. Составим таблицу.

  Масса сплава Масса никеля Концентрация
Первый сплав x  0,1x  0,1
Второй сплав y  0,3y  0,3
Новый сплав 200 0,25⋅200  0,25

Получаем следующую систему:

     {
       x+ y = 200
       0,1x+ 0,3y = 0,25⋅200   ⇔
       {
   ⇔     x= 200− y               ⇔
         0,1⋅(200− y)+ 0,3y =50
    {                 {
⇔    x= 200− y    ⇔     x= 200− 150= 50
     0,2y = 30           y = 150

Таким образом, разность масс первого и второго раствора равна 150− 50= 100  кг.

Ответ: 100 кг
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!