Тема 21. Текстовые задачи
21.03 Задачи на работу
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#46939

Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 105 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Показать ответ и решение

Пусть скорость первой трубы равна x  л/мин. Составим таблицу:

v,  л/мин t, мин Объем, л
Первая труба x  105-
 x  105
Вторая труба x+ 16  x1+0516  105

По условию первая труба заполняет резервуар объемом 105 литров на 4 минуты дольше, чем вторая, то есть

            105 − -105-= 4
             x    x+ 16
  105(x-+-16)−-105x−-4x(x+-16)
           x(x+ 16)         = 0  ⇔
    {                      2
⇔     105x +105⋅16− 105x− 4x − 4⋅16x= 0
      x(x+ 16) ⁄= 0

Решим первое уравнение

 105x+ 105⋅16− 105x − 4x2− 4⋅16x =0
      −4x2 − 4 ⋅16x +105⋅16 =0
           2
     2    x + 16x− 420 = 0         2
D = 16  +4 ⋅420 =256 +1680= 1936= 44
            x= −-16±-44-
                  2

Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи, значит, ответ x = −16+-44-= 28= 14.
       2      2

Ответ: 14 л/мин
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!