Тема 21. Текстовые задачи
21.03 Задачи на работу
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37860

Игорь и Паша красят забор за 3 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 4 часа, а Володя и Игорь — за 6 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

Показать ответ и решение

Обозначим работу, необходимую для покраски забора, за 1, производительность Игоря за x,  производительность Паши за y,  а Володи — за z.

Игорь и Паша красят весь забор за 3 часа, тогда за 1 час они красят треть забора:

1= 3x+ 3y  ⇔   1 = x+ y
               3

Паша и Володя красят этот же забор за 4 часа, тогда за 1 час они красят четверть забора:

               1
1= 4y+ 4z  ⇔   4 = y+ z

Володя и Игорь красят этот забор за 6 часов, тогда за 1 час они красят одну шестую:

1= 6x+ 6z  ⇔   1 = x+ z
               6

Сложим все три уравнения:

2x+ 2y+ 2z = 1 + 1+ 1
            3   4  6
              9-  3
 2x+ 2y+ 2z = 12 = 4
              3
     x+ y+ z = 8

То есть втроем мальчики за 1 час красят 3
8  забора. Значит, весь забор они покрасят за:

-13= 8 ч = 8⋅60 м ин = 160 мин
 8  3     3
Ответ: 160
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!