Тема 21. Текстовые задачи
21.03 Задачи на работу
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#28212

Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 112 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Показать ответ и решение

Пусть производительность второго рабочего равна x  деталей в час. Тогда производительность первого рабочего равна x+ 9  деталей в час.

Заполним таблицу:

Рабочие Работа Производительность Время
Первый 112 дет. x+ 9  дет./ч 112-
x+9  ч
Второй 112 дет. x  дет./ч 112x-  ч

Так как по условию второй первый рабочий выполняет заказ на 4 часа быстрее, то

112-+ 4 = 112-  ⇔   -112--− 112-+ 4= 0
x+ 9      x        x+ 9   x

Приведем к общему знаменателю:

  112x−-112(x+-9)+-4x(x-+-9)= 0
          x(x+ 9)
112x − 112x− 112⋅9+ 4x2+ 36x= 0
        2
      4x + 36x− 112⋅9= 0
        x2+ 9x− 252= 0

   D = 81 +4 ⋅252 =1089= 332
               −9± 33
         x1,2 = --2----

Корень x = −21  не подходит по смыслу задачи. Значит, x =12.  Получили, что второй рабочий делает 12 деталей в час.

Ответ:

12

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!